Question

Если 701 и 592 разделить на одно и тоже число, то получим соответственно остатки 8 и 7. Чему равен делитель?

Answer 1

Если разделить 701 на 9 получим 77 и 8 остаток
если разделить 592 на 9 получим 65 и 7 остаток

Answer 2

1) 701-8=693 -это то число, которое делится без остатка. По признаку делимости (6+9+3=18)-должно разделиться на 9
2) 592-7=585 -это то число, которое должно разделиться без остатка. По признаку делимости (5+8+5=18) тоже должно разделиться на 9
701:9=77(ост.8)
592:9=65(ост. 7)

Answer 3

Если мы разделим числа 701 и 592 на одно и то же число, то получим остатки 8 и 7 соответственно. Чтобы узнать, чему равен делитель, мы можем использовать метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) этих двух чисел.

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для нахождения НОДа двух чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа на остаток от деления до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение. Когда это происходит, делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 701 и 592, мы получаем следующие шаги:

1. Делим 701 на 592 и получаем остаток 109. 2. Делим 592 на 109 и получаем остаток 56. 3. Делим 109 на 56 и получаем остаток 53. 4. Делим 56 на 53 и получаем остаток 3. 5. Делим 53 на 3 и получаем остаток 2. 6. Делим 3 на 2 и получаем остаток 1. 7. Делим 2 на 1 и получаем остаток 0.

Таким образом, последний ненулевой остаток равен 1. Следовательно, делитель для чисел 701 и 592 равен 1.

Ответ: Делитель равен 1.