Question

Помогите решить задачу На швейной фабрике два одинаковых автомата пришивают пуговицы к пальто.Один работал 50 минут,другой 40минут.Сколько пуговиц пришил каждый автомат,если вместе они пришили 1350 пуговиц?

Answer 1

90 мин = 1350 пуговиц 1)1350/90= 15 пуговиц в минуту 2)15*50=750 пуговиц 2)15* 40=600 пуговиц 

Answer 2

Давайте обозначим количество пуговиц, которое пришил первый автомат за \(х\), а количество пуговиц, которое пришил второй автомат, за \(у\).

Известно, что первый автомат работал 50 минут, а второй - 40 минут. Предположим, что скорость работы обоих автоматов одинакова (что логично, так как они одинаковые). Тогда можно составить уравнения на основе времени работы и количества пришитых пуговиц:

1. У первого автомата: \(50 \text{ минут} \times \text{скорость} = x\) пуговиц. 2. У второго автомата: \(40 \text{ минут} \times \text{скорость} = y\) пуговиц.

Так как скорость работы одинакова, мы можем записать:

\[50x = 40y\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 50x = 40y \\ x + y = 1350 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений. Выразим \(y\) из первого уравнения:

\[y = \frac{5}{4}x\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[\frac{9}{4}x = 1350\]

Умножим обе стороны на \(\frac{4}{9}\), чтобы избавиться от дроби:

\[x = \frac{4}{9} \times 1350\]

Рассчитаем значение \(x\):

\[x = 600\]

Теперь найдем \(y\) с использованием уравнения \(y = \frac{5}{4}x\):

\[y = \frac{5}{4} \times 600 = 750\]

Таким образом, первый автомат пришил 600 пуговиц, а второй - 750 пуговиц.