Question

Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр: а) 1,2,3,4,5,6,7,8 б) 0,2,5,6,7,8

Answer 1

А)123456,345678,321786,
б)205768,256780

Answer 2

а) Для первого случая, у нас есть 8 доступных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Нам нужно выбрать 6 из них для составления шестизначного числа.

Количество способов выбрать 6 элементов из 8 равно 8! / (6! * (8-6)!) = 8! / (6! * 2!) = (8 * 7 * 6! )/ (6! * 2) = (8 * 7) / 2 = 28.

Таким образом, можно составить 28 шестизначных чисел без повторения цифр из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

б) Для второго случая, у нас есть 6 доступных цифр: 0, 2, 5, 6, 7, 8. Нам также нужно выбрать 6 из них для составления шестизначного числа.

Количество способов выбрать 6 элементов из 6 равно 6! / (6! * (6-6)!) = 6! / (6! * 0!) = 1.

Таким образом, можно составить только 1 шестизначное число без повторения цифр из цифр 0, 2, 5, 6, 7, 8.