Question

Найдите корень уравнения (с полным решением): 1)0,3m+2(0,2m-0,3)=0,8-0,7(m-2) 2)0,6-(1,3x+1)=2,8x-13,52 3)1/8(8/9y+8)-1/5(5/6y+1 2/3)=2

Answer 1

1)0,3m+0,4m-0,6=0,8-0,7m+1,4 (раскрытие скобки)
   0,7m-0,6=2,2-0,7m 
   0,7m+0,7m=2,2+0,6 (при переносе меняются знаки)
  1,4m=2,8
   m=2,8/1,4
   m=2
2)0,6-1,3x-1=2,8x-13,52 (если перед скобкой минус, то раскрытие происходит со сменой знака)
  0,6-1+13,52=2,8x+1,3x
  13,12=4,1x
   x=13,12/4,1
  x=3,2
3)1/9y+65/8-1/6y-1/3=2
  -1/18y+187/24=2
  -1/18y=-139/24
  y=417/4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1) \(0.3m + 2(0.2m - 0.3) = 0.8 - 0.7(m - 2)\)

Раскроем скобки:

\[0.3m + 0.4m - 0.6 = 0.8 - 0.7m + 1.4\]

Сгруппируем члены с переменной \(m\) и константные члены:

\[0.7m = 0.8 - 0.6 + 1.4\]

\[0.7m = 1.6\]

Теперь изолируем переменную \(m\):

\[m = \frac{1.6}{0.7}\]

\[m \approx 2.2857\]

2) \(0.6 - (1.3x + 1) = 2.8x - 13.52\)

Распределим минус перед скобкой:

\[0.6 - 1.3x - 1 = 2.8x - 13.52\]

Сгруппируем члены с переменной \(x\) и константные члены:

\[-1.3x - 2 = 2.8x - 13.52 - 0.6\]

\[1.3x + 2 = 13.52 - 2.6\]

\[1.3x = 10.92\]

Теперь изолируем переменную \(x\):

\[x = \frac{10.92}{1.3}\]

\[x \approx 8.4\]

3) \(\frac{1}{8}\left(\frac{8}{9}y + 8\right) - \frac{1}{5}\left(\frac{5}{6}y + 1 + \frac{2}{3}\right) = 2\)

Упростим выражения в скобках:

\[\frac{1}{8}\left(\frac{8}{9}y + 8\right) - \frac{1}{5}\left(\frac{5}{6}y + \frac{5}{3}\right) = 2\]

Раскроем скобки:

\[\frac{1}{9}y + 1 - \frac{1}{3}y - \frac{5}{15} = 2\]

Сгруппируем члены с переменной \(y\) и константные члены:

\[\frac{1}{9}y - \frac{1}{3}y = 2 - 1 + \frac{1}{3}\]

\[-\frac{2}{9}y = \frac{4}{3}\]

Теперь изолируем переменную \(y\):

\[y = \frac{\frac{4}{3}}{-\frac{2}{9}}\]

\[y = -\frac{4}{3} \times \frac{-9}{2}\]

\[y = 6\]

Таким образом, решения уравнений:

1) \(m \approx 2.2857\)

2) \(x \approx 8.4\)

3) \(y = 6\)