Question

Проехав с некоторой скоростью половину пути, автобус час стоял на месте из-за аварии. Чтобы на оставшихся до пункта назначения 200 км наверстать потерянное время, водитель автобуса повел его со скоростью на 10 км больше, чем в начале пути. В конечный пункт автобус прибыл без опоздания. С какой скоростью автобус проехал 1-ую половину пути?

Answer 1

200 на 2 и на 10=ответ

Answer 2

Пусть общая длина пути равна L км. Половина пути составляет L/2 км.

Пусть скорость автобуса в начале пути равна V км/ч.

За время, равное половине времени пути, автобус проезжает половину пути: L/2 = (V * t) / 2, где t - время в пути.

Из этого уравнения можно выразить время в пути: t = (L * 2) / V.

Час стояния из-за аварии не влияет на скорость автобуса в начале пути, поэтому остается прежней.

Чтобы наверстать потерянное время, автобус должен проехать оставшийся путь со скоростью, на 10 км/ч больше, чем в начале пути.

Пусть скорость автобуса на оставшемся пути равна V + 10 км/ч.

За время, равное оставшемуся времени пути, автобус проезжает оставшийся путь: 200 = (V + 10) * t.

Из этого уравнения можно выразить время в пути: t = 200 / (V + 10).

Так как автобус прибыл в конечный пункт без опоздания, время в пути должно быть одинаковым для первой и второй половины пути:

(L * 2) / V = 200 / (V + 10).

Решая это уравнение, можно выразить скорость автобуса в начале пути:

(L * 2) * (V + 10) = 200 * V.

2LV + 20L = 200V.

20L = 198V.

L = 9.9V.

Таким образом, скорость автобуса в начале пути равна 9.9V км/ч.

Исходя из этого, скорость автобуса в первой половине пути равна 9.9V/2 км/ч.