Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 18км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 304 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно что они встретились через 2 часа после выезда

Answer 1

Х - скорость автобуса
х+18 - скорость грузовика

1) (х + х + 18) * 2 = 304
    4х + 36 = 304
    4х = 304 - 36
    4х = 268
    х = 268 : 4
    х = 67 км/ч - скорость автобуса
2) 67 + 18 = 85 км/ч - скорость грузовика.

Answer 2

2•(х+х+18)=304
4х+36=304
4х=18•2
4х=36
4х=304-36
х=268:4
х=67

Answer 3

Давайте обозначим скорость автобуса через \(V_a\) (в км/ч) и скорость грузовой машины через \(V_g\) (в км/ч).

Согласно условию задачи, скорость грузовой машины на 18 км/ч больше скорости автобуса, поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[V_g = V_a + 18\]

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. Таким образом, суммарная скорость будет равна расстоянию между городами, делённому на время движения:

\[V_a + V_g = \frac{304 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 152 \, \text{км/ч}\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} V_g = V_a + 18 \\ V_a + V_g = 152 \end{cases}\]

Решая эту систему, мы можем найти скорости автобуса и грузовой машины. Давайте выразим \(V_a\) из первого уравнения и подставим его во второе:

\[V_a + (V_a + 18) = 152\]

\[2V_a + 18 = 152\]

\[2V_a = 134\]

\[V_a = 67\]

Теперь, зная скорость автобуса, мы можем найти скорость грузовой машины:

\[V_g = V_a + 18 = 67 + 18 = 85\]

Итак, скорость автобуса равна 67 км/ч, а скорость грузовой машины - 85 км/ч.