Question

При движении против течения реки расстоние 88 км моторная лодка проходит 8 часов.Какова скорость лодки в стоячей воде,если плот то же расстояние проходит за 22 часа.

Answer 1

88×8=704
22×8=176
и что получилось +

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как \( V_b \) (скорость лодки относительно воды) и скорость течения реки как \( V_r \).

Когда лодка движется против течения реки, её скорость относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: \( V_b - V_r \).

Из условия известно, что при движении против течения реки лодка проходит 88 км за 8 часов. Это можно выразить уравнением:

\[ 88 = 8 \cdot (V_b - V_r) \] \[ V_b - V_r = 11 \]

Также известно, что при движении по течению реки лодка проходит ту же самую дистанцию в 88 км за 22 часа. Это можно выразить уравнением:

\[ 88 = 22 \cdot (V_b + V_r) \] \[ V_b + V_r = 4 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} V_b - V_r = 11 \\ V_b + V_r = 4 \end{cases} \]

Решим эту систему уравнений методом сложения или вычитания.

Сложим оба уравнения:

\[ (V_b - V_r) + (V_b + V_r) = 11 + 4 \\ 2V_b = 15 \\ V_b = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим \( V_b = 7.5 \text{ км/ч} \) в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( V_r \):

\[ V_b + V_r = 4 \] \[ 7.5 + V_r = 4 \] \[ V_r = 4 - 7.5 \] \[ V_r = -3.5 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость лодки относительно воды (в стоячей воде) равна 7.5 км/ч, а скорость течения реки равна 3.5 км/ч.