Question

Найти общий член последовательности 1/2,3/5,5/10,7/17! Это дроби

Answer 1

общий член последовательности  6

Answer 2

Для того чтобы найти общий член данной последовательности, нужно выявить закономерность, по которой меняются числители и знаменатели.

Заметим, что числители последовательности образуют арифметическую прогрессию, где первый член равен 1, а разность равна 2. То есть, числители последовательности можно выразить формулой:

a(n) = 1 + (n - 1) * 2,

где n - номер члена последовательности.

Знаменатели последовательности также образуют арифметическую прогрессию, где первый член равен 2, а разность равна 5. То есть, знаменатели последовательности можно выразить формулой:

b(n) = 2 + (n - 1) * 5,

где n - номер члена последовательности.

Теперь, чтобы найти общий член последовательности, нужно разделить соответствующий числитель на знаменатель:

c(n) = a(n) / b(n) = (1 + (n - 1) * 2) / (2 + (n - 1) * 5).

Таким образом, общий член последовательности будет равен (1 + (n - 1) * 2) / (2 + (n - 1) * 5).