Question

В одной и той же системе координат постройте графики функций:а)у= —х+6, y= —x—1,5, y=—x, y =—x—3; б) y=x+2,5 , y=—x+2,5, y=2,5 , y= 0,5x+2,5

Answer 1

Фото/////////////////////////////////////////////

Answer 2

Конечно, давайте начнем с построения графиков функций в одной и той же системе координат.

a) \(y = -x + 6\), \(y = -x - 1.5\), \(y = -x\), \(y = -x - 3\)

Для этого нам нужно создать таблицу значений или использовать программу для построения графиков. Воспользуемся программой, чтобы визуализировать эти функции.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Создаем массив значений x от -10 до 10

y1 = -x + 6
y2 = -x - 1.5
y3 = -x
y4 = -x - 3

plt.plot(x, y1, label='y = -x + 6')
plt.plot(x, y2, label='y = -x - 1.5')
plt.plot(x, y3, label='y = -x')
plt.plot(x, y4, label='y = -x - 3')

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.title('Графики функций a)')
plt.show()

б) \(y = x + 2.5\), \(y = -x + 2.5\), \(y = 2.5\), \(y = 0.5x + 2.5\)

y5 = x + 2.5
y6 = -x + 2.5
y7 = np.full_like(x, 2.5)  # Создаем массив значений 2.5 той же длины, что и x
y8 = 0.5*x + 2.5

plt.plot(x, y5, label='y = x + 2.5')
plt.plot(x, y6, label='y = -x + 2.5')
plt.plot(x, y7, label='y = 2.5')
plt.plot(x, y8, label='y = 0.5x + 2.5')

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.title('Графики функций б)')
plt.show()

Обратите внимание, что \(y = 2.5\) - это горизонтальная линия на уровне \(y = 2.5\).

Таким образом, вы получите два графика: один для функций в пункте а) и второй для функций в пункте б).