Question

Вычислите способом, который использовал Гаусс при сложении: 1) -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11;2) 1 × (-2)+2 × (-2)+3 × (-2)+4 × (-2)+5 × (-2)+6 × (-2);3) 6 : (-3)+9 : (-3)+12 : (-3)+15 : (-3)+18 : (-3)+ 21 : (-3).

Answer 1

-64 -48 25 Считай минусы если четно значит плюс если не чётной значит минус

Answer 2

1. -66 (Первое задание) 2.-42 (Второе) 3.-27 (Третье)

Answer 3

1) Для вычисления суммы ряда чисел, как в первом вопросе, можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),\]

где \(S\) - сумма ряда, \(n\) - количество членов ряда, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член. В данном случае, с учетом знаков, у нас есть последовательность от -1 до -11, и воспользуемся формулой:

\[S = \frac{11}{2} \cdot (-1 + (-11)) = \frac{11}{2} \cdot (-12) = -66.\]

Таким образом, сумма данного ряда равна -66.

2) Для умножения каждого члена ряда на -2, просто умножим каждый член на -2:

\[1 \times (-2) + 2 \times (-2) + 3 \times (-2) + 4 \times (-2) + 5 \times (-2) + 6 \times (-2) = -2 -4 -6 -8 -10 -12 = -42.\]

Таким образом, сумма данного ряда равна -42.

3) Для деления каждого члена ряда на -3, просто поделим каждый член на -3:

\[6 \div (-3) + 9 \div (-3) + 12 \div (-3) + 15 \div (-3) + 18 \div (-3) + 21 \div (-3) = -2 -3 -4 -5 -6 -7 = -27.\]

Таким образом, сумма данного ряда равна -27.