Question

Прологарифмируйте по основанию 5: 5*a^2*b^4

Answer 1

$log_{5} (5a^2b^4)=log_{5}5+log_{5}a^2+log_{5}b^4=1+2log_{5}a+4log_{5}b$

Answer 2

Для прологарифмирования выражения "5*a^2*b^4" по основанию 5, мы можем использовать логарифмическое свойство, которое позволяет нам переписать это выражение в виде суммы логарифмов.

Согласно этому свойству, логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел.

Используя это свойство, мы можем записать выражение "5*a^2*b^4" в виде:

log5(5) + log5(a^2) + log5(b^4)

Первое слагаемое log5(5) равно 1, так как логарифм числа по основанию, равному этому числу, всегда равен 1.

Для второго слагаемого log5(a^2) мы можем использовать свойство логарифма степени, которое гласит, что логарифм степени числа равен произведению этой степени и логарифма числа. Таким образом, log5(a^2) можно записать как 2*log5(a).

Аналогично, для третьего слагаемого log5(b^4) мы можем использовать свойство логарифма степени, чтобы записать его как 4*log5(b).

Таким образом, прологарифмированное выражение "5*a^2*b^4" по основанию 5 будет выглядеть так:

1 + 2*log5(a) + 4*log5(b)

Это подробное прологарифмированное выражение по основанию 5 для "5*a^2*b^4".