Question

(x+4)(x+5)(x+7)(x+8)=4

Answer 1

Х+4=4
х=0
х+5=4
х=-1
х+7=4
х=-3
х+8=4
х=-4
ответ:-4;-3;-1;0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом: (x+4)(x+5)(x+7)(x+8) = 4

Шаг 1: Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого умножим каждый множитель внутри скобок с помощью метода FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(x+4)(x+5)(x+7)(x+8) = 4

(x^2 + 5x + 4x + 20)(x+7)(x+8) = 4

(x^2 + 9x + 20)(x+7)(x+8) = 4

(x^2 + 9x + 20)(x^2 + 15x + 8x + 56) = 4

(x^2 + 9x + 20)(x^2 + 23x + 56) = 4

x^4 + 23x^3 + 56x^2 + 9x^3 + 207x^2 + 504x + 20x^2 + 460x + 1120 = 4

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь сложим все подобные члены и приведем уравнение к стандартному виду:

x^4 + (23x^3 + 9x^3) + (56x^2 + 207x^2 + 20x^2) + (504x + 460x) + 1120 = 4

x^4 + 32x^3 + 283x^2 + 964x + 1120 = 4

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Чтобы решить уравнение, нужно перенести все члены в одну сторону и установить равенство нулю:

x^4 + 32x^3 + 283x^2 + 964x + 1120 - 4 = 0

x^4 + 32x^3 + 283x^2 + 964x + 1116 = 0

Шаг 4: Решение уравнения

Уравнение является четвертой степенью, и его решение может быть сложным. В данном случае, мы можем попытаться найти рациональные корни уравнения, используя метод рациональных корней.

Однако, в данном конкретном случае, найти рациональные корни довольно сложно, и, возможно, лучше воспользоваться численными методами для приближенного решения уравнения.

Заключение

В данном ответе мы раскрыли скобки, произвели упрощение и перенесли все члены в одну сторону уравнения. Однако, решение уравнения требует дополнительных вычислений или методов, таких как численные методы, чтобы получить более точные значения корней.