Question

Найдите НОК чисел 38; 114 решение

Answer 1

1)38:2=19
19:19=1
2)114:2=57
57:19=3
Значит 38 - НОК 

Answer 2

38 {38,76,114,152}
114 {114,228}
НОК 114

Answer 3

Как найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 38 и 114? Для этого воспользуемся формулой:

\[ НОК(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{НОД(a, b)}, \]

где \( НОД(a, b) \) - наибольший общий делитель чисел \( a \) и \( b \).

Шаги:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 38 и 114. 2. Подставим НОД в формулу, чтобы найти НОК.

Шаг 1: НОД(38, 114)

Существует несколько методов для нахождения НОД. Один из них - метод Эвклида.

\[ НОД(38, 114) = НОД(38, 114 - 3 \cdot 38) \]

\[ = НОД(38, 114 - 114) \]

\[ = НОД(38, 0) \]

Таким образом, НОД(38, 114) равен 38.

Шаг 2: НОК(38, 114)

Теперь, используя формулу:

\[ НОК(38, 114) = \frac{|38 \cdot 114|}{НОД(38, 114)} \]

\[ = \frac{|38 \cdot 114|}{38} \]

\[ = |114| \]

Таким образом, НОК(38, 114) равен 114.

Итак, НОК чисел 38 и 114 равен 114.