Question

Найти производные функций y=(〖3x〗^2-2x-4)/(2x-1)

Answer 1

Решение на картинке вот списывай

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(3x^2-2x-4)/(2x-1), мы можем использовать правило дифференцирования для частного функций и правило дифференцирования для произведения функций. Я расскажу вам подробно, как мы можем найти производную этой функции.

Правило дифференцирования для частного функций

Для нахождения производной частного функций, мы используем следующую формулу:

(dy/dx) = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/(g(x))^2

где f(x) и g(x) - функции, а f'(x) и g'(x) - их производные.

Нахождение производной функции

Давайте применим это правило к нашей функции y=(3x^2-2x-4)/(2x-1).

1. Найдем производную числителя функции (3x^2-2x-4). Для этого используем правило дифференцирования для суммы функций:

(dy/dx) = (d/dx)(3x^2) - (d/dx)(2x) - (d/dx)(4)

2. Вычислим производные каждого слагаемого:

(dy/dx) = 6x - 2 - 0

3. Теперь найдем производную знаменателя функции (2x-1):

(dy/dx) = (d/dx)(2x) - (d/dx)(1)

4. Вычислим производные каждого слагаемого:

(dy/dx) = 2 - 0

5. Теперь вставим найденные производные числителя и знаменателя в формулу для производной частного функций:

(dy/dx) = (6x - 2 - 0)/(2 - 0)

(dy/dx) = (6x - 2)/(2)

(dy/dx) = 3x - 1

Ответ

Таким образом, производная функции y=(3x^2-2x-4)/(2x-1) равна 3x - 1.