Question

Решите графически систему уравнений {у=2х-5 {х+2у=5

Answer 1

X+2(2x-5)=5
x+4x-10=5
5x=15x=3

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить эту систему уравнений графически.

Система уравнений: 1) у = 2х - 5 2) х + 2у = 5

Для начала, давайте представим каждое уравнение в виде прямой на графике. Для этого нам нужно определить, какие значения x и y удовлетворяют каждому уравнению.

Первое уравнение: у = 2х - 5

Давайте найдем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y для построения прямой. Мы можем выбрать любые значения x, но для простоты выберем x = 0 и x = 5:

Когда x = 0: у = 2 * 0 - 5 = -5

Когда x = 5: у = 2 * 5 - 5 = 5

Теперь у нас есть две точки: (0, -5) и (5, 5). Мы можем нарисовать прямую, проходящую через эти две точки.

Второе уравнение: х + 2у = 5

Для второго уравнения мы также можем найти несколько значений x и соответствующие значения y. Опять же, выберем x = 0 и x = 5:

Когда x = 0: 0 + 2у = 5 2у = 5 у = 5/2 = 2.5

Когда x = 5: 5 + 2у = 5 2у = 0 у = 0/2 = 0

Теперь у нас есть две точки: (0, 2.5) и (5, 0). Также построим прямую, проходящую через эти точки.

Теперь, когда мы построили обе прямые на графике, мы можем посмотреть, где они пересекаются. Это будет точка, в которой значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям системы.

Графическое решение


На графике видно, что прямые пересекаются в точке (2, -1). Это означает, что значения x = 2 и y = -1 являются решением данной системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений {у = 2х - 5, х + 2у = 5} графически состоит в том, что x = 2 и y = -1.