Question

Помогите решить уравнение: 2 1/7 : b=2 19/28 : 3 3/4

Answer 1

2 1/7 : b=2 19/28 : 3 3/4
15/7   :b = 75/28 : 15/4
15/7*b = 75*4/ 28*15
15/7*b = 5/7
7b*5 = 15*7
b = 15*7/ 7*5
b = 3 
 

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значение переменной "b". Уравнение выглядит следующим образом:

2 1/7 + b = 2 19/28 + 3 3/4

Прежде чем начать, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 7, 28 и 4 является 28. Поэтому мы умножим числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый множитель, чтобы получить знаменатель 28.

Для первой дроби: 2 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = 15/7

Для второй дроби: 2 19/28 = (2 * 28 + 19) / 28 = 75/28

Для третьей дроби: 3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

15/7 + b = 75/28 + 15/4

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 7, 28 и 4 является 28. Поэтому мы умножим числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый множитель, чтобы получить знаменатель 28.

Для первой дроби: 15/7 = (15 * 4) / (7 * 4) = 60/28

Для второй дроби: 75/28 (оставляем без изменений)

Для третьей дроби: 15/4 = (15 * 7) / (4 * 7) = 105/28

Теперь уравнение принимает вид:

60/28 + b = 75/28 + 105/28

Мы можем сложить числители дробей, так как у них одинаковый знаменатель:

60/28 + b = (75 + 105) / 28 60/28 + b = 180/28

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД числителя 180 и знаменателя 28 равен 4.

60/28 + b = (180/4) / (28/4) 60/28 + b = 45/7

Таким образом, получаем уравнение:

45/7 + b = 45/7

Теперь, чтобы найти значение "b", вычтем 45/7 из обеих сторон уравнения:

45/7 + b - 45/7 = 45/7 - 45/7

Это приводит нас к следующему уравнению:

b = 0

Таким образом, решение данного уравнения: b = 0.