Question

a+b=20, ab=96 найти эти числа

Answer 1

а=20-b

(20-b)*b=96

$b^{2} - 20b +96 =0$

D= b^2-4ac = 400-384=16

x1= (-b+ $\sqrt{d}$)/2a = (20+4)/2 = 12

x2= (-b- $\sqrt{d}$)/2a = (20-4)/2 = 8

  a= 20-8 =12 числа a и b это 8 и 12

Answer 2

{ab=96

{a+b=20

{(20-b)b=96

{a=20-b

 

{-b^2+20b-96=0

{a=20-b

b^2-20b+96=0

D=400-4*96=400-384=16>0

b1=8

b2=12

 

{b1=8

{a1=12

 

{b1=12

{a1=20-12=8

 

Answer 3

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, через \(a\) и \(b\). У нас есть два уравнения:

\[a + b = 20\] \[ab = 96\]

Давайте решим первое уравнение относительно \(a\). Выразим \(a\) через \(b\):

\[a = 20 - b\]

Теперь подставим это выражение для \(a\) во второе уравнение:

\[(20 - b)b = 96\]

Раскроем скобки:

\[20b - b^2 = 96\]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, выставив все члены в одну сторону:

\[b^2 - 20b + 96 = 0\]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в нашем случае \(a = 1\), \(b = -20\) и \(c = 96\).

\[b = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[b = \frac{20 \pm \sqrt{(-20)^2 - 4(1)(96)}}{2(1)}\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[b = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 384}}{2}\] \[b = \frac{20 \pm \sqrt{16}}{2}\] \[b = \frac{20 \pm 4}{2}\]

Теперь у нас два возможных значения для \(b\):

1. \(b = \frac{20 + 4}{2} = 12\) 2. \(b = \frac{20 - 4}{2} = 8\)

Теперь, найдем соответствующие значения для \(a\), используя уравнение \(a = 20 - b\):

1. Если \(b = 12\), то \(a = 20 - 12 = 8\). 2. Если \(b = 8\), то \(a = 20 - 8 = 12\).

Таким образом, у нас есть две пары чисел, которые удовлетворяют условиям: \(a = 8, b = 12\) и \(a = 12, b = 8\).