Question

Решите неравенство |х-5| больше или равно 2

Answer 1

Я так думаю x можно заменить на 1 , |1-5|

Answer 2

Х=5,6,7,8,9,... и так до бесконечности!

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение |х-5| больше или равно 2 и когда оно меньше 2.

Случай 1: |х-5| больше или равно 2

В этом случае, мы можем записать неравенство как два отдельных неравенства:

х - 5 >= 2 и х - 5 <= -2

Теперь решим каждое из этих неравенств отдельно.

Неравенство х - 5 >= 2: Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: х - 5 + 5 >= 2 + 5 х >= 7

Неравенство х - 5 <= -2: Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: х - 5 + 5 <= -2 + 5 х <= 3

Таким образом, в случае, когда |х-5| больше или равно 2, решение неравенства будет х >= 7 или х <= 3.

Случай 2: |х-5| меньше 2

В этом случае, мы можем записать неравенство как одно неравенство:

|х-5| < 2

Для решения этого неравенства, мы должны рассмотреть два подслучая: х-5 > 0 и х-5 < 0.

Подслучай 1: х-5 > 0

В этом случае, мы можем записать неравенство как:

х-5 < 2

Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: х-5+5 < 2+5 х < 7

Таким образом, в подслучае 1 решение неравенства будет х < 7.

Подслучай 2: х-5 < 0

В этом случае, мы можем записать неравенство как:

-(х-5) < 2

Умножим обе стороны неравенства на -1 и изменяем направление неравенства: х-5 > -2

Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: х-5+5 > -2+5 х > 3

Таким образом, в подслучае 2 решение неравенства будет х > 3.

Совместим решения из обоих подслучаев, и получим, что при х < 7 и х > 3, неравенство |х-5| < 2 будет выполняться.

Итоговое решение:

Таким образом, итоговое решение неравенства |х-5| >= 2 будет:

х >= 7, х <= 3, х < 7, х > 3