Question

Срочно плиз умоляю Выполните действия: а)m³×m⁴; б) (m в пятой степени)³; в) m¹⁴ : m в восьмой степени; г) (3m⁴)²

Answer 1

A) 
$m^3*m^4=m^{3+4}=m^7$
б)
$(m^5)^3=m^{15}$
в)
$m^{14}:m^8 = m^{14-8}=m^6$
г)
$(3m^4)^2=3^2*m^8=9m^8$

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из выражений:

а) \(m^3 \times m^4\)

Для умножения степеней с одинаковой основой, мы складываем их показатели:

\[m^3 \times m^4 = m^{3+4} = m^7\]

б) \((m + в)^5\)

Для возведения в пятую степень суммы, можно воспользоваться биномом Ньютона. Формула бинома Ньютона выглядит так:

\[(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k\]

В данном случае, \(a = m\), \(b = в\), и \(n = 5\). Таким образом:

\[(m + в)^5 = \binom{5}{0} m^5 в^0 + \binom{5}{1} m^4 в^1 + \binom{5}{2} m^3 в^2 + \binom{5}{3} m^2 в^3 + \binom{5}{4} m^1 в^4 + \binom{5}{5} m^0 в^5\]

\[(m + в)^5 = m^5 + 5m^4 в + 10m^3 в^2 + 10m^2 в^3 + 5m в^4 + в^5\]

в) \(\frac{m^{14}}{m^8}\)

При делении степеней с одинаковой основой, мы вычитаем показатели:

\[\frac{m^{14}}{m^8} = m^{14-8} = m^6\]

г) \((3m^4)^2\)

Возводим \(3m^4\) во вторую степень:

\[(3m^4)^2 = 9m^8\]

Таким образом, получаем следующие результаты:

а) \(m^3 \times m^4 = m^7\)

б) \((m + в)^5 = m^5 + 5m^4 в + 10m^3 в^2 + 10m^2 в^3 + 5m в^4 + в^5\)

в) \(\frac{m^{14}}{m^8} = m^6\)

г) \((3m^4)^2 = 9m^8\)