Question

Точка К делит отрезок МN на два отрезка -МК и MN.MN=40мм,КN=3см.Какова длина отрезка MKв сантиметрах

Answer 1

40 мм=4 см
km=4 cм-3 см=1 см
km=1см

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Точка К делит отрезок МN на два отрезка - МК и KN. MN = 40 мм, KN = 3 см. Какова длина отрезка MK в сантиметрах?

Для решения этой задачи нам нужно знать, как найти длину отрезка, который делит другой отрезок в заданном отношении. Это можно сделать с помощью формулы:

$$MK = \frac{MN \cdot KN}{KN + MK}$$

В этой формуле, MN - это длина всего отрезка, KN и MK - это длины частей отрезка, которые образуются точкой К. Мы знаем, что MN = 40 мм, KN = 3 см. Но для того, чтобы использовать формулу, нам нужно привести все единицы измерения к одному виду. Давайте переведем миллиметры в сантиметры, так как это более удобно. Для этого нам нужно разделить 40 мм на 10, так как в одном сантиметре 10 миллиметров. Получаем, что MN = 4 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

$$MK = \frac{4 \cdot 3}{3 + MK}$$

$$MK \cdot (3 + MK) = 4 \cdot 3$$

$$3MK + MK^2 = 12$$

$$MK^2 + 3MK - 12 = 0$$

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью формулы корней:

$$MK = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В этой формуле, a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае, a = 1, b = 3, c = -12. Подставляем их в формулу и получаем:

$$MK = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1}$$

$$MK = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 48}}{2}$$

$$MK = \frac{-3 \pm \sqrt{57}}{2}$$

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, мы отбрасываем корень с минусом и оставляем только положительный:

$$MK = \frac{-3 + \sqrt{57}}{2}$$

Это приблизительно равно 2.18 см. Это и есть длина отрезка MK в сантиметрах. Ответ: 2.18 см.