Question

Между Москвой и Самарой 1000 км. Первый поезд выехал из Самары в 11 часов со скорость. 100 км/ч. Второй поезд выехал из Москвы на 1 час позже со скоростью вдвое меньше скорости первого поезда. Определите через какое время они встретятся. И какое расстояние проедет каждый?

Answer 1

Х - время в пути второго поезда, через это время они встретятся
х+1 - время в пути первого
100(х+1) - расстояние первого
50х - расстояние второго
100(х+1)+50х=1000
150х=900
х=6
100(х+1)=700 расстояние первого
50х=300 - расстояние второго
Ответ: они встретятся через 6 час., первый проедет 700 км, второй - 300

 

Answer 2

Давайте разберём эту задачу.

Поезд, выехавший из Самары, движется со скоростью 100 км/ч и стартовал в 11:00. Расстояние между Москвой и Самарой составляет 1000 км.

Поезд, выехавший из Москвы, начал движение на 1 час позже поезда из Самары и едет со скоростью, вдвое меньшей скорости первого поезда, то есть 50 км/ч.

Чтобы определить, через какое время они встретятся, можно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Сумма скоростей}} \]

Давайте найдем время, через которое они встретятся:

Пусть \( t \) - время встречи.

Для поезда, который выехал из Самары:

\( t = \frac{1000 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 10 \text{ ч} \)

Для поезда, который выехал из Москвы:

Он начал через 1 час после поезда из Самары, поэтому его время будет на 1 час меньше, то есть 9 часов.

Теперь определим расстояние, которое каждый из поездов проедет за это время:

Для поезда из Самары: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 100 \text{ км/ч} \times 10 \text{ ч} = 1000 \text{ км} \)

Для поезда из Москвы: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 50 \text{ км/ч} \times 9 \text{ ч} = 450 \text{ км} \)

Таким образом, поезд, выехавший из Самары, проедет 1000 км, а поезд, выехавший из Москвы, проедет 450 км до момента встречи, которая произойдет через 10 часов после старта первого поезда.