Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СЛОЖНО 6x^2 - 16x + 10 = 0

Answer 1

Решение:
$6 {x}^{2} - 16x + 10 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 8x + 5 = 0 \\ d1 = {k}^{2} - ac = 16 - 15 = 1 \\ x1 = \frac{ - k + \sqrt{d1} }{a} = \frac{4 + 1}{3} = 1 \frac{2}{3} \\ x2 = \frac{ - k - \sqrt{d1} }{a} = \frac{4 - 1}{3} = 1$
Ответ: $1 \: \: \: 1 \frac{2}{3}$

Answer 2

$6x^2 - 16x + 10 = 0\mid \cdot \frac{1}{2}\\3x^2-8x+5=0\\D_1=16-15=1\\x_1=\frac{4-1}{3}=1\\x_2=\frac{4+1}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
Ответ: $x=1; 1\frac{2}{3}$

*Пользовался другой формулой дискриминанта(если коэф. при х - чётный): $D_1=k^2-ac;\ (k=\frac{b}{2})\\x_{1,2}=\frac{-k\pm \sqrt{D_1}}{a}$ *

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение 6x^2 - 16x + 10 = 0. Сравнивая его с общим квадратным уравнением, мы видим, что a = 6, b = -16 и c = 10.

Используем формулу дискриминанта

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта, которая определяется как D = b^2 - 4ac. Значение дискриминанта позволяет нам определить, сколько корней имеет уравнение и какие они.

В нашем случае, дискриминант будет выглядеть следующим образом: D = (-16)^2 - 4 * 6 * 10

Вычисляем дискриминант

Давайте вычислим значение дискриминанта:

D = 256 - 240 D = 16

Анализируем дискриминант

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем проанализировать его, чтобы определить, сколько корней имеет уравнение.

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а только комплексные.

В нашем случае, D = 16, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Находим корни уравнения

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b и D, мы получим:

x = (-(-16) ± √16) / (2*6) x = (16 ± 4) / 12

Теперь найдем два корня, используя "+" и "-":

x1 = (16 + 4) / 12 x1 = 20 / 12 x1 = 5 / 3

x2 = (16 - 4) / 12 x2 = 12 / 12 x2 = 1

Ответ

Итак, уравнение 6x^2 - 16x + 10 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 = 5/3 и x2 = 1.