Question

Среди чисел 10/11;31/42;36/42; решением неравенства 5/7<р<5/6 является:

Answer 1

При умножении числителя и знаменателя на одно и то же число дробь не изменится, поэтому:
5/7*6/6=30/42
5/6*7/7=35/42
30/42< 31/42 < 53/42⇒(тогда)
5/7<31/42<5/6

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Среди чисел 10/11; 31/42; 36/42; решением неравенства 5/7 < р < 5/6 является только число 31/42. Давайте посмотрим, почему.

Сначала мы приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их. Наименьшее общее кратное знаменателей 11, 42, 7 и 6 равно 462. Тогда мы получим:

10/11 = 420/462 31/42 = 341/462 36/42 = 396/462 5/7 = 330/462 5/6 = 385/462

Теперь мы можем сравнить числители дробей, чтобы определить, какие из них удовлетворяют неравенству. Неравенство 5/7 < р < 5/6 эквивалентно 330/462 < р < 385/462. Из четырех данных чисел только 31/42 (или 341/462) лежит в этом интервале. Остальные три числа не подходят, потому что:

10/11 (или 420/462) > 385/462 36/42 (или 396/462) > 385/462 10/11 (или 420/462) > 330/462 36/42 (или 396/462) > 330/462

Поэтому, среди чисел 10/11; 31/42; 36/42; решением неравенства 5/7 < р < 5/6 является только число 31/42. Надеюсь, это было полезно.