Question

Використовуючи знак рівносильності. запиши розв"язок рівняння 1) 45 -72 /х = 9

Answer 1

45-72:х=9
72:х=45-9
72:х=36
х=72:36
х=2
___________
45-72:2=9

Answer 2

Запишемо дане рівняння:

\[45 - \frac{72}{x} = 9.\]

Щоб вирішити його, спростимо вирази:

1. Віднімемо 45 з обох боків рівняння:

\[ -\frac{72}{x} = -36.\]

2. Помножимо обидві сторони на \( -\frac{x}{72} \), щоб позбутися дробу:

\[\frac{x}{72} \cdot \left(-\frac{72}{x}\right) = \frac{x}{72} \cdot (-36).\]

Скасовуємо спільний множник \(72\) та \( -\frac{72}{x}\) і отримуємо:

\[-x = -\frac{x}{2}.\]

3. Помножимо обидві сторони на -1 для зручності:

\[x = \frac{x}{2}.\]

4. Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися знаменника:

\[2x = x.\]

5. Віднімемо \(x\) з обох боків рівняння:

\[x = 0.\]

Отже, розв'язок рівняння \(45 - \frac{72}{x} = 9\) є \(x = 0\). Важливо враховувати, що ділення на \(0\) недопустиме, тому це єдиний допустимий розв'язок.