Question

Найдите длины сторон прям-ка если P=32 см S= 55см

Answer 1

55=5*11-длины сторон.
Проверка: 
5+11*2=32 
ОТВЕТ:5 и 11

Answer 2

Для решения задачи нам нужно знать формулы для периметра (P) и площади (S) прямоугольника, а также учитывать, что прямоугольник имеет две пары равных сторон.

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника.

1. Формула для периметра прямоугольника: P = 2a + 2b.

2. Формула для площади прямоугольника: S = a * b.

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

Уравнение для периметра: 2a + 2b = 32.

Уравнение для площади: a * b = 55.

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений a и b.

Давайте решим систему уравнений.

Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое.

Из уравнения для периметра: 2a + 2b = 32, поделим обе стороны на 2: a + b = 16.

Теперь выразим a: a = 16 - b.

Подставим это значение a в уравнение для площади: (16 - b) * b = 55.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 16b - b^2 = 55.

Полученное уравнение: b^2 - 16b + 55 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Если факторизация не сработает, используем квадратное уравнение: (b - 11)(b - 5) = 0.

Отсюда получаем два варианта для b: 1. b - 11 = 0 => b = 11. 2. b - 5 = 0 => b = 5.

Теперь найдем соответствующие значения a, используя a = 16 - b: 1. Если b = 11, то a = 16 - 11 = 5. 2. Если b = 5, то a = 16 - 5 = 11.

Итак, у нас есть две пары длин сторон прямоугольника: 1. a = 5, b = 11. 2. a = 11, b = 5.