Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8см, а боковое ребро-10см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

9x10/2=45 см
как-то так

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды. Боковая поверхность пирамиды состоит из треугольных граней, поэтому сначала найдем площадь одной из таких граней.

У нас есть высота пирамиды, равная 8 см, и боковое ребро длиной 10 см. Для нахождения площади боковой поверхности одной грани воспользуемся формулой площади треугольника:

\[ S_{\text{грани}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}. \]

Так как у нас треугольник со стороной, равной боковому ребру пирамиды и высотой, проведенной к этому ребру, площадь одной грани будет:

\[ S_{\text{грани}} = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 40 \, \text{см}^2. \]

Теперь у нас есть площадь одной грани. У правильной треугольной пирамиды четыре таких грани, поскольку у нее четыре треугольные грани, которые образуют боковую поверхность.

Итак, общая площадь боковой поверхности пирамиды будет:

\[ S_{\text{бок}} = 4 \times S_{\text{грани}} = 4 \times 40 \, \text{см}^2 = 160 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь боковой поверхности этой правильной треугольной пирамиды равна 160 квадратным сантиметрам.