Question

X ^2+6x-7/x^2-7x+6 сократите дробьь

Answer 1

В чеслитиле т знаменателе квадратные уравнения.Решаем их:
Числитель-
х^2+6х-7=0
D=36-4*(-7)=64
x1=-6+8/2=1
x2=-6-8/2=-7
Получаем в числителе следующие множители-(х-1)*(х+7)
Знаменатель-
x^2-7x+6=0
D=49-4*6=25
x1=7+5/2=6
x2=7-5/2=1
Получаем в знаменателе следующие множители-(x-6)*(x-1).
Составляем дробь-(х-1)*(х+7)/(х-6)*(х-1).В числителе и знаменателе сокращаем  х-1,и пишем условие при х не равном 1 т.к если единица то знаменатель равен нулю,а делить на ноль нельзя.В итоге получаем сокращенную дробь-х+7/х-6

Answer 2

Для начала, давайте разложим дробь на две части: числитель и знаменатель. Исходная дробь выглядит так:

(????^2 + 6???? − 7) / (????^2 − 7???? + 6)

Факторизация числителя и знаменателя

Чтобы сократить дробь, мы должны произвести факторизацию числителя и знаменателя. Факторизация - это процесс разложения многочлена на произведение множителей. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель:

????^2 + 6???? − 7

Мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны -7 и -7 соответственно. В данном случае, эти числа -7 и 1. Поэтому разложение будет выглядеть следующим образом:

(???? − 1)(???? + 7)

Знаменатель:

????^2 − 7???? + 6

Мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны -7 и 6 соответственно. В данном случае, эти числа -1 и -6. Поэтому разложение будет выглядеть следующим образом:

(???? − 1)(???? − 6)

Сокращение дроби

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить дробь. Сокращение дроби означает сокращение общих множителей числителя и знаменателя. В данном случае, общий множитель - (???? − 1), поэтому мы можем сократить его:

((???? − 1)(???? + 7)) / ((???? − 1)(???? − 6))

После сокращения общего множителя, остается следующая сокращенная дробь:

(???? + 7) / (???? − 6)

Таким образом, исходная дробь (????^2 + 6???? − 7) / (????^2 − 7???? + 6) сокращается до (???? + 7) / (???? − 6).