Question

2-18a^2-a=-3a^2 ,5a+7-28a^2=a^2

Answer 1

1)

2-18a^2-a=-3a^2

-15a^2-a+2=0

15a^2+a-2=0

D=1+120=121

x1=(-1-11)/30=-2/5

x2=(-1+11)/30=1/3

2)

5a+7-28a^2=a^2

29a^2-5a-7=0

D=25+812=837

x1=(5-√837)/58=(5-3√93)/58

x2=(5+3√93)/58

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди и найдем значения переменных a, которые удовлетворяют условиям.

Решение первого уравнения: 2 - 18a^2 - a = -3a^2

Для начала, сгруппируем все слагаемые, содержащие a, с одной стороны уравнения:

2 - 18a^2 - a + 3a^2 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

-15a^2 - a + 2 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать квадратное уравнение:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a^2 коэффициент равен -15, a коэффициент равен -1, а свободный член равен 2.

a = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(-15)(2))) / (2(-15))

Упрощая:

a = (1 ± √(1 + 120)) / (-30)

a = (1 ± √121) / (-30)

a = (1 ± 11) / (-30)

a = -10/30 = -1/3

или

a = 12/30 = 2/5

Решение второго уравнения: 5a + 7 - 28a^2 = a^2

Сгруппируем слагаемые, содержащие a, с одной стороны уравнения:

5a + 7 - 28a^2 - a^2 = 0

-29a^2 + 5a + 7 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Можем использовать ту же формулу, что и в предыдущем случае:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a^2 коэффициент равен -29, a коэффициент равен 5, а свободный член равен 7.

a = (-5 ± √(5^2 - 4(-29)(7))) / (2(-29))

Упрощая:

a = (5 ± √(25 + 812)) / (-58)

a = (5 ± √(837)) / (-58)

Так как 837 не имеет целочисленного квадратного корня, решение этого уравнения представляется в виде десятичной дроби.

a ≈ -0.182 или a ≈ 0.145

Таким образом, решениями первого уравнения являются a = -1/3 и a = 2/5, а решениями второго уравнения являются a ≈ -0.182 и a ≈ 0.145.