Question

Упростить выражения tgx*1-sin^2x/cos^2x-1

Answer 1

Tgx*cos^2(x)/cos^2(x-1)=sinx/cosx*cos^2(x)/cos^2(x-1)=sinxcosx/cos^2(x-1)

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала заменим tg(x) на sin(x)/cos(x). Затем приведем дробь к общему знаменателю и выполним необходимые алгебраические преобразования.

Исходное выражение: tg(x)*1 - sin^2(x)/cos^2(x) - 1

1. Заменим tg(x) на sin(x)/cos(x):

(sin(x)/cos(x))*1 - sin^2(x)/cos^2(x) - 1

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

(sin(x)*cos(x)/cos(x)) - sin^2(x)/cos^2(x) - 1

3. Выполним умножение в числителе:

sin(x)*cos(x) - sin^2(x)/cos^2(x) - 1

4. Раскроем квадрат в знаменателе:

sin(x)*cos(x) - sin^2(x)/(cos(x))^2 - 1

5. Упростим дробь в числителе:

sin(x)*cos(x) - sin^2(x)/cos^2(x) - 1

6. Выполним вычитание:

sin(x)*cos(x) - sin^2(x)/cos^2(x) - 1 = (cos^2(x)*sin(x) - sin^2(x) - cos^2(x))/(cos^2(x))

Таким образом, упрощенное выражение равно (cos^2(x)*sin(x) - sin^2(x) - cos^2(x))/(cos^2(x)).