Question

Площади двух подобнх многоугольников равны 72 см2 и 98 см2 ,а сумма их периметров равна 195 см. Найдите периметр каждого многоугольника. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ! Очень срочно надо.

Answer 1

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S1/S2=k²
k=√(98/72)=√(49/36)=7/6
Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффици-енту подобия этих многоугольников.
Р₁/Р₂=7/6
Р₁+Р₂=7+6=13
195:13=15(см) - одна часть периметра
15*7=105(см) - Р₁
15*6=90(см) - Р₂

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти периметр каждого многоугольника, зная, что площади двух подобных многоугольников равны 72 см² и 98 см², а сумма их периметров равна 195 см.

Периметр первого многоугольника

Пусть периметр первого многоугольника равен x см. Тогда, поскольку площади подобных фигур относятся как квадраты соответствующих сторон, мы можем записать следующее соотношение:

(x/195)² = 72/98

Для решения этого уравнения, найдем значение x.

(x/195)² = 72/98

x/195 = √(72/98)

x/195 = √(36/49)

x/195 = 6/7

x = (6/7) * 195

x = 6 * 195 / 7

x = 30 * 195 / 7

x = 5850 / 7

x = 835.71 см

Периметр второго многоугольника

Пусть периметр второго многоугольника равен y см. Тогда, используя тот же подход, мы можем записать следующее соотношение:

(y/195)² = 98/72

Для решения этого уравнения, найдем значение y.

(y/195)² = 98/72

y/195 = √(98/72)

y/195 = √(49/36)

y/195 = 7/6

y = (7/6) * 195

y = 7 * 195 / 6

y = 35 * 195 / 6

y = 6825 / 6

y = 1137.5 см

Таким образом, периметр первого многоугольника составляет 835.71 см, а периметр второго многоугольника составляет 1137.5 см.