Question

Используя формулу для нахождения периметра прямоугольника, выразите длину a прямоугольника через его ширину b и периметр P. Найдите а если b и P соответственно равны: 1) 1см и 8см, 2) 2см и 10см. На пошив платья расходуется 17 дм ткани. Составьте формулу, с помощью которой можно узнать, сколько метров ткани ι потребуется κ и найдите, сколько платьев можно сшить из ткани, если ее имеется: 1) 17м, 2)119дм, 3)187дм, 4)34м.

Answer 1

1) (8-(1+1)):2=3 (см) — а.
2) (10-(2+2)):2=3 (см) — а.
Ответ: 3 см, 3 см.

а=сколько имеется
в=сколько метров ткани потребуется
с=сколько платьев можно сшить
а:в=с
1) 170:17=10 (платьев) — можно сшить.
2) 119:17=7 (платьев) — можно сшить.
3) 187:17=11 (платьев) — можно сшить.
4) 340:17=20 (платьев) — можно сшить.
Ответ: 10, 7, 11, 20.

Answer 2

Для прямоугольника с длиной \(a\) и шириной \(b\) периметр (\(P\)) вычисляется по формуле:

\[P = 2a + 2b.\]

Теперь мы можем выразить длину \(a\) через ширину \(b\) и периметр \(P\):

\[2a = P - 2b.\]

Делим обе стороны на 2, чтобы выразить \(a\):

\[a = \frac{P}{2} - b.\]

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения длины \(a\), когда известны ширина \(b\) и периметр \(P\).

1. Когда \(b = 1\ \text{см}\) и \(P = 8\ \text{см}\):

\[a = \frac{8}{2} - 1 = 4 - 1 = 3\ \text{см}.\]

2. Когда \(b = 2\ \text{см}\) и \(P = 10\ \text{см}\):

\[a = \frac{10}{2} - 2 = 5 - 2 = 3\ \text{см}.\]

Теперь рассмотрим пошив платья:

Пусть \(L\) - длина ткани в метрах, тогда расход ткани для одного платья будет равен \(L/17\) метра. Таким образом, количество платьев, которое можно сшить из \(L\) метров ткани, можно выразить как:

\[ \text{Количество платьев} = \frac{L}{17}.\]

Теперь используем это выражение для различных значений \(L\):

1. Когда \(L = 17\ \text{м}\):

\[ \text{Количество платьев} = \frac{17}{17} = 1.\]

2. Когда \(L = 119\ \text{дм}\) (переведем в метры, учитывая, что 1 дм = 0.1 м):

\[ \text{Количество платьев} = \frac{119 \times 0.1}{17} = \frac{11.9}{17} \approx 0.7.\]

3. Когда \(L = 187\ \text{дм}\):

\[ \text{Количество платьев} = \frac{187 \times 0.1}{17} = \frac{18.7}{17} \approx 1.1.\]

4. Когда \(L = 34\ \text{м}\):

\[ \text{Количество платьев} = \frac{34}{17} = 2.\]

Таким образом, можно сшить:

1. 1 платье из 17 м ткани. 2. Примерно 0.7 платья из 119 дм ткани. 3. Примерно 1.1 платья из 187 дм ткани. 4. 2 платья из 34 м ткани.