Question

Как решить задачу: в первый день турист прошел 24 км,а во второй на 12 км больше.Всего он был в пути 15 часов.Сколько времени шёл турист в каждый из этих дней,если он шёл с постоянной скоростью.

Answer 1

Ответ: 9 часов шёл во второй день

Answer 2

24+12 = 36 км прошел турист во второй день
24 + 36 = 60 км прошел за два дня
60 : 15 = 4 км/ час его скорость
24 : 4 = 6 часов он шел в первый день
15-6 = 9 или 36 : 4 = 9  часов он шел во второй день

Answer 3

Давайте обозначим скорость туриста как \(V\) (в км/ч). Тогда, если в первый день он прошел 24 км, время в пути в первый день (\(T_1\)) можно найти по формуле \(T_1 = \frac{24}{V}\). Во второй день он прошел на 12 км больше, то есть 36 км (24 км + 12 км), и время во второй день (\(T_2\)) будет равно \(T_2 = \frac{36}{V}\).

Также из условия известно, что всего он был в пути 15 часов: \(T_1 + T_2 = 15\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} T_1 = \frac{24}{V} \\ T_2 = \frac{36}{V} \\ T_1 + T_2 = 15 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему.

1. Подставим выражения для \(T_1\) и \(T_2\) в уравнение \(T_1 + T_2 = 15\):

\[ \frac{24}{V} + \frac{36}{V} = 15 \]

2. Объединим дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{24 + 36}{V} = 15 \]

3. Упростим числитель:

\[ \frac{60}{V} = 15 \]

4. Умножим обе стороны на \(V\):

\[ 60 = 15V \]

5. Разделим обе стороны на 15:

\[ V = 4 \]

Теперь мы знаем, что скорость туриста \(V\) равна 4 км/ч. Теперь мы можем найти время в пути в каждый из дней:

1. В первый день:

\[ T_1 = \frac{24}{4} = 6 \text{ часов} \]

2. Во второй день:

\[ T_2 = \frac{36}{4} = 9 \text{ часов} \]

Таким образом, турист шел 6 часов в первый день и 9 часов во второй день.