Question

сторону квадрата збільшили на 15%.на скільки відсотків збільшиться периметр квадрата?

Answer 1

Сторона квадрата (а)
15% от (а) --- это а*0.15
значит сторона стала (а+0.15а) = 1.15а
периметр квадрата был (4а)
периметр квадрата стал 4*1.15а = 4.6а
составим пропорцию:
4а --- 100%
4.6а --- х%
х = 460/4 = 115%, т.е. новый периметр больше старого на 15%

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим сторону исходного квадрата за \( a \). Тогда его периметр равен \( P = 4a \).

Если сторону квадрата увеличивают на 15%, новая сторона будет равна \( a + 0.15a = 1.15a \).

Теперь найдем новый периметр квадрата:

\[ P_{\text{новый}} = 4 \times \text{новая сторона} = 4 \times 1.15a = 4.6a \]

Теперь выразим отношение нового периметра к исходному в процентах:

\[ \text{Отношение в процентах} = \frac{P_{\text{новый}} - P}{P} \times 100\% \]

Подставим значения:

\[ \text{Отношение в процентах} = \frac{4.6a - 4a}{4a} \times 100\% = \frac{0.6a}{4a} \times 100\% = \frac{0.6}{4} \times 100\% = 15\% \]

Таким образом, периметр квадрата увеличится на 15%.