Question

Помогите пожалуйста №1 Задача. Ученик за 8 ч сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик? №2. решите уравнение: 2x/3 - (2x+1)/6 = (3x-5)/4 №3. Упростите выражение: 6a(a-x+c) + 6x(a+x-c) - 6c(a-x-c)

Answer 1

ПУсть х - количество изготовленных деталей учеником в час. Тогда мастер за час изготавливает х+6 деталей. В итоге получаем уравнение:
8*х = (х+6)*5  или 8х = 5х + 30. Следовательно, 3х = 30, а х = 10.

№ 2 РАскроем скобки:
2х/3 - 2х/6 -1/6 = 3х/4 - 5/4 или  2х/6 -1/6 + 5/4 = 3х/4
15/12 - 2/12 = 9х/12 - 4х/12  или 13/12 = 5х/12
Следовательно, 5х=13 или х = 13/5 = 2 и 3/5 = 2,6

№3 раскроем скобки:
6а*а -6ах + 6ас + 6ах + 6х*х - 6хс  - 6са + 6сх + 6с*с = 6а*а + 6х*х + 6с*с

Answer 2

№2
Там после уравнения на этой же строке сделай вертикальную линию, а после нее *12
4(2x)-2(2x+1)=3(3x-5)
8x-4x-2=9x-15
8x-4x-9x=-15+2
-5x=-13
x=2.6
№3
6a(a-x+c) + 6x(a+x-c) - 6c(a-x-c)
6a²xc+6ax²c-6axc²
Вроде так)

Answer 3

Давайте решим по порядку каждую из ваших задач.

Задача №1:

Пусть x - количество деталей, которое изготавливает ученик в час.

Тогда ученик за 8 часов изготавливает 8x деталей, а мастер за 5 часов - 5 * (x + 6) деталей.

Условие гласит, что количество деталей, изготовленных учеником, равно количеству деталей, изготовленных мастером:

\[8x = 5 \cdot (x + 6)\]

Решим уравнение:

\[8x = 5x + 30\]

\[3x = 30\]

\[x = 10\]

Таким образом, ученик изготавливает 10 деталей в час.

Задача №2:

Решим уравнение:

\[\frac{2x}{3} - \frac{2x + 1}{6} = \frac{3x - 5}{4}\]

Для начала, найдем общий знаменатель, который равен 12:

\[4 \cdot \frac{2x}{3} - 2 \cdot (2x + 1) = 3 \cdot (3x - 5)\]

Упростим:

\[ \frac{8x}{3} - (4x + 2) = 9x - 15\]

\[ \frac{8x}{3} - 4x - 2 = 9x - 15\]

Уберем дробь, умножив каждый член уравнения на 3:

\[8x - 12x - 6 = 27x - 45\]

Упростим:

\[-4x - 6 = 27x - 45\]

Соберем x-термы влево, а числовые вправо:

\[27x + 4x = 45 - 6\]

\[31x = 39\]

\[x = \frac{39}{31}\]

Задача №3:

Упростим выражение:

\[6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c)\]

Раскроем скобки:

\[6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6cx - 6ac + 6cx + 6c^2\]

Теперь сложим одинаковые члены:

\[6a^2 + 6x^2 + 6c^2\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(6(a^2 + x^2 + c^2)\).