Question

Земельный участок имеет форму квадрата. Одну сторону участка уменьшили на 4 м, а смежную увеличили на 6 м. Как изменилась площадь участка, если сторона квадрата равнялась: 1) 10 м; 2) 12 м; 3) 15 м?

Answer 1

1) 96м2 2) 144 м2 3) 231м2
1) стороны квадрата 10м
его площадь составляет 10×10=100м2
РЕШЕНИЕ
уменьшим одну сторону на 4м
10 - 4 = 6м
увеличим вторую сторону на 6м
10 + 6 = 16м
находим площадь
6*16 = 96м2
ОТВЕТ: площадь уменьшилась

2) стороны квадрата 12м
его площадь составляет 12×12=144м2
РЕШЕНИЕ
уменьшим одну сторону на 4м
12 - 4 = 8м
увеличим вторую сторону на 6м
12 + 6 = 18м
находим площадь
8*18 = 144м2
ОТВЕТ: площадь не изменилась

3) стороны квадрата 15м
его площадь составляет 15×15=225м2
РЕШЕНИЕ
уменьшим одну сторону на 4м
15 - 4 = 11м
увеличим вторую сторону на 6м
15 + 6 = 21м
находим площадь
11*21 = 231м2
ОТВЕТ: площадь увеличилась

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Земельный участок имеет форму квадрата, значит его площадь равна произведению двух смежных сторон: $$S = a \times a = a^2$$

Одну сторону участка уменьшили на 4 м, а смежную увеличили на 6 м. Тогда новая площадь участка равна: $$S' = (a - 4) \times (a + 6) = a^2 + 2a - 24$$

Как изменилась площадь участка? Для этого нужно найти разность между новой и старой площадью: $$\Delta S = S' - S = a^2 + 2a - 24 - a^2 = 2a - 24$$

Теперь мы можем подставить разные значения стороны квадрата и посчитать, на сколько изменилась площадь участка:

1) Если сторона квадрата равнялась 10 м, то $$\Delta S = 2 \times 10 - 24 = 20 - 24 = -4$$ Это значит, что площадь участка уменьшилась на 4 квадратных метра.

2) Если сторона квадрата равнялась 12 м, то $$\Delta S = 2 \times 12 - 24 = 24 - 24 = 0$$ Это значит, что площадь участка не изменилась.

3) Если сторона квадрата равнялась 15 м, то $$\Delta S = 2 \times 15 - 24 = 30 - 24 = 6$$ Это значит, что площадь участка увеличилась на 6 квадратных метров.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.