Question

Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133?

Answer 1

133=7х19
числа, кратные семи - 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84, 91,98,105,112,119,126,
числа, кратные 19  -19, 38, 57, 76, 95, 114
т.е. чисел, кратных 19 и 7  =24
Если эти числа будут в числителе, о дробь будет сократима. В остальных случаях - нет.
Т.е. 132-24= 108 дробей

Answer 2

Существует несколько способов подсчитать количество несократимых правильных дробей со знаменателем 133. Один из способов - использовать формулу Эйлера для функции φ (функция Эйлера). Функция Эйлера φ(n) определяет количество положительных целых чисел, меньших и взаимно простых с n.

Для нахождения количества несократимых правильных дробей со знаменателем 133, мы можем использовать значение функции Эйлера для числа 133. Затем, используя это значение, мы можем применить формулу для нахождения количества несократимых правильных дробей.

Нахождение значения функции Эйлера для числа 133

Функция Эйлера φ(n) для натурального числа n находится следующим образом: 1. Разложите число n на простые множители. 2. Для каждого простого множителя p возводите его в степень p-1 и умножайте полученные значения. 3. Вычтите из полученного произведения сумму всех полученных значений.

Для числа 133, разложим его на простые множители: 133 = 7 * 19.

Теперь применим формулу для нахождения значения функции Эйлера: φ(133) = (7-1) * (19-1) = 6 * 18 = 108.

Нахождение количества несократимых правильных дробей

Количество несократимых правильных дробей со знаменателем n равно значению функции Эйлера для числа n.

Таким образом, количество несократимых правильных дробей со знаменателем 133 равно 108.