Question

Решите неравенство lg(2x+1)<0

Answer 1

Это значит 2х+1<1
x<0
Но при этом , чтобы выражение имело смысл 2х+1>0
2x>-1
x>-0,5
  Ответ:     -0,5<x<0

Answer 2

Для решения неравенства lg(2x+1) < 0, мы должны учесть свойства логарифмов и неравенств. Давайте разберемся подробнее.

Свойства логарифмов:

1. lg(a * b) = lg(a) + lg(b) - логарифм произведения равен сумме логарифмов. 2. lg(a / b) = lg(a) - lg(b) - логарифм частного равен разности логарифмов. 3. lg(a^n) = n * lg(a) - логарифм степени равен произведению степени на логарифм основания. 4. lg(1) = 0 - логарифм единицы равен нулю.

Решение неравенства:

1. Начнем с того, что неравенство lg(2x+1) < 0 можно переписать в виде 2x+1 > 10^0, используя определение логарифма. 2. Упрощаем правую часть: 10^0 = 1. 3. Получаем 2x+1 > 1. 4. Вычитаем 1 из обеих частей неравенства: 2x > 0. 5. Делим обе части неравенства на 2: x > 0/2. 6. Получаем x > 0.

Ответ:

Решением неравенства lg(2x+1) < 0 является любое значение x, которое больше нуля (x > 0).