Question

вычислить площади фигур,ограниченных линиями:а)б)

Answer 1

∫sin2xdx=-cos2x/2

(-cospi/2+cospi/6)/2=sqrt(3)/4

∫7^kdk=7^k/ln7

S=(7^1/2-7^1/4)/ln7

Answer 2

а) Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями, необходимо знать форму этих линий. Если линии представляют собой отрезки, то площадь фигуры можно вычислить как произведение длины одного из отрезков на расстояние между ними.

Например, если имеется прямоугольник, ограниченный двумя параллельными отрезками длиной a и b, то площадь фигуры будет равна S = a * b.

б) Если линии представляют собой кривые, то вычисление площади фигуры может быть более сложным. В этом случае необходимо использовать математические методы, такие как интегрирование.

Например, если имеется фигура, ограниченная кривыми y = f(x) и y = g(x), то площадь фигуры может быть найдена с помощью интеграла:

S = ∫[a,b] (f(x) - g(x)) dx,

где a и b - точки пересечения кривых.

Для вычисления такого интеграла необходимо знать функции f(x) и g(x) и уметь интегрировать их.

В обоих случаях для точного вычисления площади фигуры необходимо знать точные значения длин отрезков или функции, ограничивающие фигуру, либо иметь возможность приближенного вычисления с помощью численных методов, таких как метод Монте-Карло или методы численного интегрирования.