Question

Log4(x^2-5x)=log4(x^2+4)

Answer 1

log4(x^2-5x)=log4(x^2+4)

x^2-5x=x^2+4

5х+4=0

х=-4/5=-0,8

Answer 2

т.к основания равны , можем записать

x^2-5x=x^2+4

x^2-5x-x^2=4

-5x=4

x=4/(-5)

x=-0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Я могу помочь вам решить логарифмические уравнения. Вот подробное решение вашего уравнения:

Log4(x^2-5x)=log4(x^2+4)

Для начала найдем область допустимых значений (ОДЗ) уравнения:

x^2-5x > 0

x^2+4 > 0

Решая первое неравенство, получаем:

x^2-5x > 0

x(x-5) > 0

x > 0 или x < 5

Решая второе неравенство, получаем:

x^2+4 > 0

Это неравенство выполняется при любом x, так как квадрат не может быть отрицательным.

Таким образом, ОДЗ уравнения: x > 0 или x < 5.

Далее, используем свойство логарифма, что если основания логарифмов равны, то можно сравнивать их аргументы:

Log4(x^2-5x)=log4(x^2+4)

x^2-5x = x^2+4

Переносим все слагаемые в одну часть и приводим подобные:

-5x - 4 = 0

-5x = 4

x = -4/5

Проверяем, удовлетворяет ли полученный корень ОДЗ:

-4/5 < 0

-4/5 < 5

Оба неравенства выполняются, значит, x = -4/5 - корень уравнения.

Ответ: x = -4/5.