Question

Сумма двух чисел 345, что больше разности в 3 раза. Найдите большее число

Answer 1

Пусть большее число = х, тогда меньшее равно у. Составим уравнение:
х+у=3(х-у)
х+у=3х-3у
-2х+4у=0
-х+2у=0
х-2у=0
х=2у
Значит х в два раза больше чем у:
у+2у=345
3у=345
у=115 (меньшее число)
х=2у=115*2=230
Ответ: 230
P.s. можно решить и системой, но я решал так...

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по порядку. Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе число - "y".

У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 345: x + y = 345. 2. Разность двух чисел больше суммы в 3 раза: |x - y| > 3(x + y).

Сначала решим первое уравнение. Мы можем выразить одну переменную через другую, например, x = 345 - y, и подставить это значение во второе уравнение:

|345 - y - y| > 3(345 - y + y).

Упростим это уравнение:

|345 - 2y| > 3 * 345.

Теперь мы можем решить это неравенство. Разделим обе стороны на 3:

|115 - 2y| > 345.

Теперь рассмотрим два случая:

1. 115 - 2y > 345: в этом случае, если 115 - 2y больше 345, то значит 115 - 2y должно быть положительным и больше 345. Решим это неравенство:

115 - 2y > 345. -2y > 345 - 115. -2y > 230. y < -115.

Таким образом, в этом случае, значение y должно быть меньше -115.

2. 115 - 2y < -345: в этом случае, если 115 - 2y меньше -345, то значит 115 - 2y должно быть отрицательным и меньше -345. Решим это неравенство:

115 - 2y < -345. -2y < -345 - 115. -2y < -460. y > 230.

Таким образом, в этом случае, значение y должно быть больше 230.

Итак, мы получили два возможных значения для переменной y: y < -115 или y > 230.

Теперь найдем соответствующие значения для переменной x, используя первое уравнение x + y = 345:

1. Если y < -115, то x = 345 - y. Пример: y = -120, тогда x = 345 - (-120) = 465.

2. Если y > 230, то x = 345 - y. Пример: y = 235, тогда x = 345 - 235 = 110.

Таким образом, большее число из двух будет 465, когда y < -115, или 110, когда y > 230.