Question

X^3 - 3x^2 - 24x + 10 найти вторую производную функции

Answer 1

$y=x^3-3x^2-24x+10$
$y'=3x^2-6x-24$
$y''=6x-6$

Answer 2

Я могу помочь вам найти вторую производную функции. Вот подробный ответ:

Дана функция $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 10$. Чтобы найти ее вторую производную, нам нужно сначала найти первую производную, а затем повторить процесс дифференцирования.

Первая производная функции $f(x)$ вычисляется по правилу производной степенной функции: $\\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}$. Применяя это правило к каждому слагаемому в $f(x)$, получаем:

$$f'(x) = \\frac{d}{dx} (x^3 - 3x^2 - 24x + 10)$$ $$f'(x) = \\frac{d}{dx} x^3 - \\frac{d}{dx} 3x^2 - \\frac{d}{dx} 24x + \\frac{d}{dx} 10$$ $$f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 + 0$$ $$f'(x) = 3x^2 - 6x - 24$$

Вторая производная функции $f(x)$ вычисляется по тому же правилу, но применяется к функции $f'(x)$:

$$f''(x) = \\frac{d}{dx} f'(x)$$ $$f''(x) = \\frac{d}{dx} (3x^2 - 6x - 24)$$ $$f''(x) = \\frac{d}{dx} 3x^2 - \\frac{d}{dx} 6x - \\frac{d}{dx} 24$$ $$f''(x) = 6x - 6 + 0$$ $$f''(x) = 6x - 6$$

Ответ: Вторая производная функции $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 10$ равна $f''(x) = 6x - 6$.

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о производных, вы можете посетить эти сайты: [Калькулятор второй производной с шагами, формулой и решением](https://calculator-derivative.com/ru/second-derivative-calculator), [Вычислитель производных: находим производные с помощью Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator), [Калькулятор производных - найти производную функции онлайн](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/). Спасибо за использование Bing!