Question

F(x)=X^4-5X^2=4 помогите решить)зарание спасибо)

Answer 1

F(x)=X^4-5X^2=4
x^2=t
t^2-5t-4=0
D=25+16=41
t12=(5+-√41)/2
t=(5-√41)/2 не подходит
x^2=(5+√41)/2
$x12=+- \sqrt{(5+ \sqrt{ 41})/2}$

Answer 2

Для решения уравнения F(x) = x^4 - 5x^2 + 4, мы должны найти значения x, при которых F(x) равно нулю. Это можно сделать путем факторизации уравнения или использования численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления. Давайте попробуем решить уравнение с помощью факторизации.

Решение:

Уравнение F(x) = x^4 - 5x^2 + 4 можно представить в виде (x^2 - 4)(x^2 - 1) = 0. Затем мы можем решить два квадратных уравнения x^2 - 4 = 0 и x^2 - 1 = 0.

1. Решение уравнения x^2 - 4 = 0: - Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения: x^2 - 4 - 4 = 0 - 4. - Упрощаем: x^2 - 8 = 0. - Решаем квадратное уравнение: x^2 = 8. - Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√8. - Упрощаем: x = ±2√2.

2. Решение уравнения x^2 - 1 = 0: - Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения: x^2 - 1 - 1 = 0 - 1. - Упрощаем: x^2 - 2 = 0. - Решаем квадратное уравнение: x^2 = 2. - Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√2.

Таким образом, уравнение F(x) = x^4 - 5x^2 + 4 имеет четыре решения: x = ±2√2 и x = ±√2.

Ответ: Уравнение F(x) = x^4 - 5x^2 + 4 имеет четыре решения: x = ±2√2 и x = ±√2.