Question

1)высота основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см,боковое ребро 10 см Найти высоту пирамиды 2)sinx=1/2 3)дано:sinA=0,6, 0 найти cos A

Answer 1

Sin A=0,6    cos A = √1- sin²A = √1 - 0,36 = √0,64=0,8

Answer 2

1) Высота пирамиды: Для нахождения высоты пирамиды, зная высоту основания и длину бокового ребра, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, основание пирамиды является равносторонним треугольником, поэтому все его стороны равны. Длина каждой стороны основания равна 8 см. Боковое ребро пирамиды равно 10 см.

Пусть высота пирамиды равна h. Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с серединой основания, является высотой пирамиды и перпендикулярен основанию.

Так как треугольник является равносторонним, его высота разделяет основание на две равные части. Поэтому, отрезок от основания до середины основания равен половине основания.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать: (h/2)^2 + 8^2 = 10^2

Упрощая это уравнение, получим: (h/2)^2 + 64 = 100

Вычитая 64 из обеих сторон, получим: (h/2)^2 = 36

Возведя обе стороны уравнения в квадрат, получим: h/2 = 6

Умножая обе стороны на 2, получим: h = 12

Таким образом, высота пирамиды равна 12 см.

2) Значение sin(x) = 1/2 Для нахождения значения угла x, когда sin(x) равен 1/2, мы можем использовать таблицы значений тригонометрических функций или инверсию функции sin(x), которая называется arcsin(x) или sin^(-1)(x).

В данном случае, мы хотим найти угол x, когда sin(x) равен 1/2. По таблице значений, мы знаем, что sin(30°) также равен 1/2.

Таким образом, x = 30°.

3) Значение sin(A) = 0.6, найти cos(A) Сначала найдем значение угла A, когда sin(A) равен 0.6. Мы можем использовать таблицы значений тригонометрических функций или инверсию функции sin(A), которая называется arcsin(A) или sin^(-1)(A).

Для нахождения значения угла A, мы должны найти обратную функцию sin(0.6). Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что sin^(-1)(0.6) примерно равно 36.87°.

Теперь, чтобы найти значение cos(A), мы можем использовать тригонометрическую тождественность cos^2(A) + sin^2(A) = 1.

cos^2(A) + 0.6^2 = 1

cos^2(A) + 0.36 = 1

cos^2(A) = 1 - 0.36

cos^2(A) = 0.64

cos(A) = √(0.64)

cos(A) = 0.8

Таким образом, cos(A) равно 0.8.