Question

Алюминий составляет 80% сплава, остальное медь. Алюминия в сплаве на 300г больше меди. Какова масса сплава? Срочно надо пожалуйста.

Answer 1

1)   100-80=20% - составляет медь
2)    80-20=60% - на столько алюминия больше, что равно 300 г
3)   300*100:60=500(г) - масса сплава

Answer 2

Давайте обозначим массу алюминия в сплаве как \( A \) и массу меди как \( М \). У нас есть два условия:

1. Алюминий составляет 80% сплава, а остальное медь. Таким образом, мы можем написать уравнение: \[ A = 0.8 \cdot (A + M) \] где \( A \) - масса алюминия, а \( M \) - масса меди.

2. Масса алюминия в сплаве на 300 г больше меди: \[ A = M + 300 \]

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее.

Сначала подставим уравнение из второго условия в первое: \[ M + 300 = 0.8 \cdot (M + 300 + M) \]

Упростим уравнение:

\[ M + 300 = 0.8 \cdot (2M + 300) \] \[ M + 300 = 1.6M + 240 \]

Теперь выразим \( M \):

\[ 0.6M = 60 \] \[ M = \frac{60}{0.6} \] \[ M = 100 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( M \), мы можем найти \( A \) из уравнения \( A = M + 300 \):

\[ A = 100 + 300 \] \[ A = 400 \]

Таким образом, масса меди (\( M \)) составляет 100 г, а масса алюминия (\( A \)) составляет 400 г. Масса сплава будет равна сумме масс алюминия и меди:

\[ \text{Масса сплава} = A + M = 400 + 100 = 500 \, \text{г} \]

Итак, масса сплава составляет 500 г.