Question

Знайти (а-b)^2 , якщо (а+b)^2 =36, а а^2 -b^2=24

Answer 1

1)(а-b)*2 = 2a-2b
2)(а+b)^2 =36
2a+2b=36
2a=36-2b
a=18-b
3) а^2 -b^2=24
2a-2b=24
2a=24+2b
a=12+b

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение выражения (а-b)^2 при условии, что (а+b)^2 = 36 и а^2 - b^2 = 24.

Давайте начнем с раскрытия квадрата (а+b)^2. По формуле квадрата суммы двух чисел, мы получаем:

(а+b)^2 = а^2 + 2ab + b^2 = 36 ----(1)

Теперь рассмотрим выражение а^2 - b^2. Это разность квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов:

а^2 - b^2 = (а+b)(а-b) = 24 ----(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы.

Из уравнения (2) мы можем выразить (а-b) в терминах (а+b):

а-b = 24 / (а+b) ----(3)

Теперь мы можем подставить выражение (3) в уравнение (1):

(а+b)^2 = а^2 + 2ab + b^2 = 36

Раскроем скобки:

а^2 + 2ab + b^2 = 36

Теперь заменим а^2 - b^2 на 24, согласно уравнению (2):

24 + 2ab = 36

Выразим 2ab:

2ab = 36 - 24

2ab = 12

ab = 6

Теперь мы знаем, что ab = 6. Мы также можем использовать это значение для решения уравнения (3):

а-b = 24 / (а+b)

а-b = 24 / (а+6)

Теперь мы можем найти значение (а-b)^2:

(а-b)^2 = (24 / (а+6))^2

(а-b)^2 = 576 / (а+6)^2

Таким образом, значение выражения (а-b)^2 равно 576 / (а+6)^2.