Question

ПОМОГИТЕ! ДАМ 20 БАЛЛОВ! ТОЛЬКО С РИСУНКОМ. На прямой отмечены точки О, А и B так, что ОА= 12 см, ОB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ОА и ОB, если точка О: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB

Answer 1

Середина ОА =12:2=6см.
Середина ОВ=9:2=6см.
Расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ,если точка о лежит на отрезке ОВ= 6+4.5=10.5
не лежит=6-4.5=1.5
Вот рисунок ;)

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам рисунок в текстовой форме, но я могу объяснить, как решить данную задачу.

Имеем прямую, на которой отмечены точки O, A и B, так что OA = 12 см и OB = 9 см.

Давайте рассмотрим два случая:

Случай (а): Точка O лежит на отрезке AB.

В этом случае отрезок AB делится точкой O на две части: OA и OB. Так как точка O лежит на отрезке AB, сумма отрезков OA и OB равна длине отрезка AB.

\[OA + OB = AB\]

Подставим известные значения:

\[12 + 9 = AB\]

\[AB = 21\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 21 см.

Случай (б): Точка O не лежит на отрезке AB.

В этом случае нужно найти расстояние между серединами отрезков OA и OB. Поскольку точка O не лежит на отрезке AB, мы можем использовать теорему Пифагора.

Сначала найдем длину отрезка AB (как в случае (а)):

\[AB = \sqrt{OA^2 + OB^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15\]

Теперь длина отрезка AB равна 15 см. Середины отрезков OA и OB будут точками, равноудаленными от точки A и B соответственно. Таким образом, расстояние между серединами отрезков OA и OB будет равно половине длины отрезка AB:

\[ \text{Расстояние между серединами OA и OB} = \frac{AB}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Таким образом, в случае (б) расстояние между серединами отрезков OA и OB равно 7.5 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.