Question

ПОМОГИТЕ!!!Решите уравнение (5^x-2)+(2^x+1)+(2^x+2)-(5^x) = 0.

Answer 1

Для тех у кого не грузит.
(5х-2)+(2х+1)+(2х+2)-5х=0
5х-2+2х+1+2х+2-5х=0
4х+1=0
4х=-1
х=-0,25

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

Уравнение (5^x-2) + (2^x+1) + (2^x+2) - (5^x) = 0 можно решить следующим образом:

- Сначала приведем уравнение к виду a^x + b^x = c, где a, b и c - некоторые константы. - Для этого вынесем общий множитель 2^x из скобок и получим:

(5^x-2) + 2^x(1 + 2) - (5^x) = 0

- Затем перенесем все слагаемые с 5^x в левую часть, а все остальные - в правую:

(5^x-2) - (5^x) = -2^x(1 + 2)

- Упростим левую часть, вынеся общий множитель 5^x:

5^x(1 - 2) = -2^x(1 + 2)

- Разделим обе части на 5^x и получим:

(1 - 2)/5^x = -2^x(1 + 2)/5^x

- Введем новые переменные: y = 5^x и z = 2^x, тогда уравнение примет вид:

(1 - 2)/y = -z(1 + 2)/y

- Умножим обе части на y и получим:

(1 - 2) = -z(1 + 2)

- Решим это уравнение относительно z:

z = (2 - 1)/(1 + 2)

z = 1/3

- Теперь, зная z, мы можем найти y, подставив z в одно из уравнений:

(1 - 2)/y = -z(1 + 2)/y

y(1 + 2)z = 1 - 2

y = (1 - 2)/((1 + 2)z)

y = -1/3

- Наконец, зная y и z, мы можем найти x, подставив y и z в исходные уравнения:

y = 5^x

z = 2^x

- Прологарифмируем оба уравнения по основанию 5 и получим:

x = log_5(y)

x = log_5(z^(log_5(2)))

- Подставим значения y и z и получим:

x = log_5(-1/3)

x = log_5((1/3)^(log_5(2)))

- Ответ: x = log_5(-1/3) или x = log_5((1/3)^(log_5(2)))

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть другие способы решения уравнения, вы можете воспользоваться одним из этих онлайн-калькуляторов:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator)

Надеюсь, это было полезно для вас. Удачи!