Question

Помогите решить задачу: Андрей идёт от дома до вокзала. через семь минут после выхода ему остается пройти 630 м, а через 10 минут 420 м. сколько минут занимает вся дорога и чему равно расстояние от дома до вокзала?

Answer 1

(630-420)/(10-7)=210/3=70 м/мин-скорость
10+7=17 мин-время
70*17=1190 м-весь путь

Answer 2

Давайте обозначим скорость Андрея как \(V\) и время, которое ему требуется на всю дорогу, как \(T\). Тогда мы можем написать два уравнения, используя известные данные:

1. Первое уравнение: через 7 минут Андрею осталось пройти 630 метров. \[V \times 7 = 630\]

2. Второе уравнение: через 10 минут Андрею осталось пройти 420 метров. \[V \times 10 = 420\]

Решим эти уравнения для определения скорости и времени:

1. Из первого уравнения: \[V = \frac{630}{7}\]

2. Подставим это значение скорости во второе уравнение: \[\frac{630}{7} \times 10 = 420\]

Теперь решим для времени: \[T = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}\]

3. Подставим значения второго уравнения: \[T = \frac{420}{\frac{630}{7}}\]

Упростим: \[T = \frac{420 \times 7}{630}\]

\[T = \frac{2940}{630}\]

\[T = 4.6667\]

Таким образом, Андрею требуется примерно 4.67 минут на всю дорогу. Теперь мы можем найти расстояние, пройденное за это время, используя первое уравнение:

\[\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}\]

\[\text{Расстояние} = \frac{630}{7} \times 4.67\]

Подсчитаем:

\[\text{Расстояние} \approx 420 \, \text{м}\]

Таким образом, вся дорога занимает примерно 4.67 минут, и расстояние от дома до вокзала равно примерно 420 метрам.