Question

Сколько трехзначных чисел, больших 200, можно записать цифрами 0, 1, 2, 3, 4, если ни одна цифра в записи числа не используется более одного раза.

Answer 1

Разберем на первой сотне: 201, 203, 204, 210, 213, 214, 230, 231 241, 243
Так как у нас условие, что все числа больше 200 и не могут в числе повторяться, то из этого следует, что предельное число - 432
Значит: 10*4 = 40

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей.

Трехзначные числа, большие 200, можно записать, используя цифры от 0 до 4 без повторений. Важно учесть несколько условий:

1. Число должно быть больше 200. 2. Цифры 0, 1 и 2 не могут использоваться повторно, так как трехзначное число уже начинается с 2.

Посмотрим, какие варианты можно составить:

Числа, начинающиеся с 2:

1. 2 _ _ - Для второй цифры у нас есть три варианта (0, 1, 3), а для третьей — два варианта (оставшиеся цифры). - Итого: \(3 \times 2 = 6\) чисел.

Числа, начинающиеся с 3:

2. 3 _ _ - Для второй цифры у нас есть четыре варианта (0, 1, 2, 4), а для третьей — три варианта (оставшиеся цифры). - Итого: \(4 \times 3 = 12\) чисел.

Числа, начинающиеся с 4:

3. 4 _ _ - Для второй цифры у нас есть четыре варианта (0, 1, 2, 3), а для третьей — три варианта (оставшиеся цифры). - Итого: \(4 \times 3 = 12\) чисел.

Итог:

Таким образом, существует \(6 + 12 + 12 = 30\) трехзначных чисел, больших 200, которые можно записать, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4 без повторений.