Question

Ціну товару знизили на 10%, а потім нову ціну підвищили на 5%. На скільки відсотків змінилася початкова ціна після двох переоцінок?

Answer 1

Ввввввввввввооооооооотттттт

Answer 2

Давайте позначимо початкову ціну товару як \( P \).

1. Спочатку ціну знизили на 10%, тобто вона стала \( 0.9P \) (100% - 10% = 90%).

2. Після цього нову ціну підвищили на 5%, тобто множимо \( 0.9P \) на 1.05: \( 0.9P \times 1.05 = 0.945P \) (100% + 5% = 105%).

Тепер ми порівнюємо кінцеву ціну з початковою:

\[ \text{Зміна} = \frac{\text{Нова ціна} - \text{Початкова ціна}}{\text{Початкова ціна}} \times 100\% \]

Підставимо значення:

\[ \text{Зміна} = \frac{0.945P - P}{P} \times 100\% \]

Спростимо вираз:

\[ \text{Зміна} = \frac{-0.055P}{P} \times 100\% \]

Скасуємо P:

\[ \text{Зміна} = -5.5\% \]

Отже, початкова ціна товару зменшилася на 5.5% після двох переоцінок.